Об усвоении знаний.

      Усвоение знаний осуществляется по гегелевской триаде: тезис – антитезис – синтезис. Человеку сообщают новые для него сведения: например 2  2 = 4 - это тезис, на него уходит время х. Человек воспринимает эти сведения, но выдвигает сомнения: 2  2  4 – это антитезис, на проверку справедливости антитезиса уходит время у. В результате рождается синтезис (знание: принятый тезис и отвергнутый антитезис или принятый антитезис и отвергнутый тезис). Качество знания z удобно измерять в долях от усвоенного материала, вычисляемых как отношение усвоенного материала (в учебных часах) ко всему изученному материалу (в учебных часах).

      Экспериментально подмечено, что              ().

      С одной стороны это можно прокомментировать так: чем сложнее алгоритм познания (чем больше затрачивается на его понимание времени х), и, следовательно, чем больше тратится времени на антитезис (на решение всех сомнений у), тем меньше  z. Например, если х₁ = 2, у₁ = 3, то , если же х₂ = 4, у₂ = 5, то , то есть с увеличением затрат времени на тезис и антитезис доля усвоенного материала уменьшилась.

      Закономерен вопрос: как может быть интерпретирован механизм познания (осознания информации) исходя из предложенных наблюдений?

      Воспользуемся принципом Беллмана: начнём рассуждения от конечного момента (от противного – от доли неосознанного материала). Пусть доля осознанного материала , тогда, если весь материал, подлежащий осознанию принять за 1, то доля неосознанного материала будет 1 - = K. K – критическая величина, от которой зависит качество усвоения знаний. Чем ближе К к нулю, тем качественнее познание, чем ближе к 1, тем оно слабее. Рассмотрим её, приняв во внимание, что z = z(x,y).

Заметим, что                      ()

Доказательство:

     ,

В данном случае есть некоторые натяжки. Во-первых, исходная формула () имеет нарушения в размерности: левая часть безразмерная, правая имеет размерность (1/с). Во-вторых, у неё нет достаточных статистических обоснований, а есть лишь подмеченные закономерности. В то же время формула () нарушения по размерности не имеет: левая и правая части - безразмерны. Кроме того, нетрудно заметить, что вторая формула представляет собой достаточно любопытную конструкцию. В левой части сумма произведений длительности познания (тезиса х – размерности с. и антитезиса у – размерности с.) на долевые скорости по этим признакам ( - размерности 1/с. и  - размерности 1/с.) Такая конструкция может служить констатацией связи между объёмом знаний и скоростью их осознания при усвоении знаний. Причём  К = 1-z = 1 + . Правая часть этой формулы  - отрицательная и, чем больше будут объёмы и скорости познания, тем больше будет доля неосознанного материала. Эту же зависимость подсказывает и здравый смысл. Поэтому предложенные закономерности можно использовать как рабочие гипотезы. Кроме того, математическая связь между подмеченной закономерностью () и формулой (), имеющей простое логическое трактование, позволяет сделать предположение о том, что указанные закономерности могут найти своё место в теории познания.